Основные законы электромагнетизма

Закон Кулона описывает взаимодействие точечных зарядов: сила взаимодействия F = k·q₁q₂/r², где k — коэффициент пропорциональности, q₁ и q₂ — величины зарядов, r — расстояние между ними. Электрическое поле характеризуется напряженностью E = F/q и потенциалом φ. Связь между напряженностью и потенциалом: E = -grad φ. Теорема Гаусса для электрического поля: поток вектора напряженности через замкнутую поверхность пропорционален заряду внутри: ∮E·dS = Q/ε₀.

Закон Ампера определяет силу взаимодействия параллельных проводников с током: F/l = μ₀I₁I₂/(2πd). Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции B. Сила Лоренца действует на движущийся заряд в магнитном поле: F = q[v×B]. Закон Био-Савара-Лапласа определяет магнитное поле, создаваемое элементом тока: dB = (μ₀/4π)·(I·dl×r)/r³. Теорема о циркуляции магнитного поля: ∮B·dl = μ₀I.

Закон электромагнитной индукции Фарадея: ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через контур: ε = -dΦ/dt. Правило Ленца определяет направление индукционного тока: он направлен так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока. Самоиндукция возникает при изменении тока в контуре: ε = -L·dI/dt, где L — индуктивность. Уравнения Максвелла объединяют законы электромагнетизма в единую систему, описывающую электромагнитное поле и его взаимодействие с зарядами и токами. Из уравнений Максвелла следует существование электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света c = 1/√(ε₀μ₀).